В 1965 году он окончил Ленинградский университет. С 1971 года – кандидат исторических наук, а с 1985 - доктор исторических наук, профессор Абхазского государственного университета. Возглавлял Цебельдинский историко-культурный заповедник.

В 1990-1995 годах был депутатом Верховного Совета Абхазии. Во время Отечественной войны народа Абхазии вел работу по защите интересов Абхазии, участвовал в переговорном процессе и часто давал интервью российский СМИ. С 1994 по 1995 год - вице-премьер в Совете Министров Абхазии.

До своей трагической гибели руководил Конгрессом русских общин в Абхазии. Юрий Воронов был убит в сентябре 1995 года на пороге своей квартиры в Сухуме.